DURACIÓN DE ECLIPSES: DESDE SÓLO TOTALES A SÓLO ANULARES EN CUATRO MIL MILLONES DE AÑOS

(ver notas abajo)

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• Introducción
• Tot sobre l'eclipsi de Sol del 12 d'agost: Què és un eclipsi total de Sol?
• El eclipse de Luna del 27/28 de agosto de 2026
• Programación de conferencias y actividades divulgativas sobre Eclipses de Sol y Luna en Castelldefels
• Videoconferencia: ¿Qué es un eclipse total de Sol? ¿porqué mejor verlo total que no sólo parcial?
• Videoconferencia: Eclipses solares en la península ibérica entre el 2026 y el 2028
• El caso de Ío (Júpiter): Sólo eclipses totales

• Índice de esta página:
• Introducción
• Retrocediendo 2000 millones de años
• Los primeros eclipses anulares, hace mil millones de años
• ¿Y el eclipse total de Sol más largo?
• Dejarán de haber eclipses totales...

INTRODUCCIÓN

Como hemos visto, el límite de duración de un eclipse total de Sol depende esencialmente y sobre todo del tamaño angular relativo de la Luna respecto al Sol*.

Hoy el máximo teórico son 7 minutos 32 segundos (452 segundos), que se podría dar con la Tierra cerca del afelio (hacia el el 4 de julio, que es cuando el Sol está más lejos de la Tierra), con la Luna en su perigeo (con la Luna lo más cerca possible, cuando se sitúa más o menos a 363.300 km**) y con un eclipse cerca del ecuador.

• Recordemos que el diámetro angular extremo es de 31,6' (minutos de arco) para el mínimo tamaño aparente del Sol y de 33,5' para el máximo tamaño aparente de la Luna en el perigeo. Es decir, una diferencia de 1,9'.

RETROCEDIENDO DOS MIL MILLONES DE AÑOS
La Luna se aleja actualmente 3,8 cm/año por lo que retrocediendo: 2 x 10⁹ años x 3,8 cm/año = 76.000 km. 

• La Luna estaba, pues, 76.000 km más cerca. 
• Eso implica más velocidad orbital (pero no vale mucho tener ese dato en cuenta a menos que se pretenda ser completamente riguroso con el cálculo, no cambia mucho) y mayor tamaño aparente desde la Tierra. 
• La distancia media lunar habría sido aproximadamente de más o menos: 384.000 km - 76.000 km = 308.000 km. Y la del perigeo (máxima cercanía), más o menos, de 363.300 - 76.000 = 287.300 km.
• Dado que el tamaño angular aumenta de forma inversamente proporcional a la distancia, con el dato de la Luna en el perigeo nos da 363.300/287.300 = 1,26. 
• Es decir, la Luna se veía un  ≈ 26 % más grande angularmente, lo que no es poco. 

Por ello:

• Luna máxima entonces 33,5' x 1,26 ≈ 42,2'
• Exceso sobre el Sol (que estaba más o menos a la misma distancia): 42,2 - 31,6 = 10,6'
• Comparado con el exceso actual: 10,6/1,9 ≈ 5,6 veces mayor
• Duración máxima aproximada: 452 segundo minutos x 5,6 ≈ 2530 segundos, lo que es igual a 42 minutos y 10 segundos.

Hace 2000 millones de años: 42' 10" de totalidad máxima.

LOS PRIMEROS ECLIPSES ANULARES, HACE MIL MILLONES DE AÑOS

Hace mil millones de años los eclipses totales máximos aún superaban los 20 minutos, algo que ya no volverá a ocurrir en la historia futura de la Tierra

• La Luna 38.000 km más cerca, a sólo 325.300 en su perigeo medio, lo que implica un tamaño angular 1,12 veces mayor, lo que da un tamaño angular de 37,5' y una diferencia con el del Sol en su mínimo de 5,9', por lo que la Luna en ese momento sería 3,1 veces mayor y la duración aproximada de 1408 segundos lo que son 23 minutos y 28 segundos (23' 28").

Y fue en ese tiempo, cuando empezaron a haber eclipses anulares. La distancia Tierra/Luna fue lo suficientemente grande, como para que, como ahora, a veces tapara por completo el Sol y a veces se limitara a pasar por su centro, sin ocultarlo del todo, durante el apogeo lunar (cuando la Luna está más lejos de la Tierra).

Como hemos ido viendo los diámetros angulares extremos actuales del Sol en el perihelio (mayor cercanía a la Tierra, a inicios de enero) es de más o menos 32,7′ y en el afelio (mayor distancia a la tierra, a inicios de julio) es de 31,6'. mientras que la Luna en el perigeo alcaanzza un vaalor máximo de más o menos 33,5′ y un valor mínimo en su apogeo de más o menos 29,4′.

Hoy el apogeo lunar se da cuando nuestro satélite está a aproximadamente 405.500 km, muy lejos, con un tamaño aparente de la Luna desde la Tierra de 29,4′.

El primer eclipse anular se produjo cuando la Luna, al irse alejando de la Tierra, por primera vez su tamaño angular fue inferior al del Sol en su perihelio, es decir, fue más pequeña que el tamaño aparente del Sol ese día que es 32,7′.

Para saber cuándo pasó eso hay que hacer unos calculos sencillos. 

• Dado que el tamaño angular es inversamente proporcional a la distancia, si el actual máximo es de 405.500 km lo multiplicamos por el cociente de la división del menor tamaño aparente actual de la Luna entre el mayor tamaño aparente del Sol (29,4'/32,7') nos da 364.578 km.

Así, cuando el apogeo lunar (su mínimo tamaño, por su mayor distancia) disminuyó al llegar a suceder a una distancia de ≈365.000 km, la Luna tuvo entonces exactamente el mismo tamaño que el Sol en su máximo tamaño angular. 

A partir de ahí, al irse alejando la Luna, cada vez fueron más probables los eclipses anulares, al ir siendo la Luna en cada vez más ocasiones menor que el Sol, por ir menguando su tamaño angular y ser más pequeño en algunas ocasiones que el del Sol.

¿Y cuándo pasó ello? Con la tasa actual de alejamiento, de 3,8 cm/año, los 40.500 km que surgen de restar 365.000 km -apogeo mínimo necesario- de 405.500 km -apogeo actual-, es igual 4.050.000.000 cm, que si se divide entre 3,8 cm/año, da un total de 1.065.789.474 años (1066 millones de años, más o menos).

Es decir, fue hace poco más de mil millones de años cuando se empezaron a ver los primeros eclipses anulares al mismo tiempo que totales.  

¿Y EL ECLIPSE TOTAL DE SOL MÁS LARGO?

Haré una estimación para hace 3.300 millones de años, cuando el sistema Tierra/Luna ya era dinámicamente estable. 

• No tendré en cuenta que la Tierra rotaba más rápido, lo que reduce algo la duración, ni que la velocidad de alejamiento de la Luna era mayor, ni que la misma velocidad lunar orbital también era superior.

Lo calculo todo sobre la base de un alejamiento de la Luna como el actual de 3,8 cm/año.

• Eso da que la Luna hace 3.300 millones de años estaba a una distancia de 3,8 x 3.300.000.000 = 12.540.000.000 cm, lo que es igual a 125.400 km menos, lo que da un perigeo a sólo 363.300 - 125.400 = 237.900 km.
• El tamaño angular proporcional a escala con el actual sería de 363.300/237.900 = 1,53', es decir, un 53% mas grande la Luna visible entonces.
• El diámetro angular máximo en el perigeo sería por ello 33,5' x 1,53 = 51'.
• Dado que el Sol en el afelio (su máxima distancia) tendría un tamaño angular de 31,6', la diferencia entre la Luna en su máximo tamaño y el Sol en su mínimo sería de 19,4'.
• Dado que la diferencia actual es de sólo 1,9', el factor de aumento (19,4/1,9) es de 10,2.
• Por ello, si el máximo ahora de un eclipse es de 452 segundos, como hemos visto antes, hace 3300 millones de años lo sería de 452 * 10,2 = 4610 segundos, lo que es igual a 76 minutos y 50 segundos... más de hora y cuarto.
• Si tenemos en cuenta que la rotación diaria de la Tierra duraba sólo 18 horas hace tres mil millones de años, las 24 h (actuales) entre las 18 h de entonces da mas o menos que nuestro mundo giraba en aquellos momentos un 1,33 más rápido, lo que haría que la duración del eclipse fuera más corto proporcionalmente. 
• Es decir, si dividimos los 77 minutos teóricos entre 1,33, da 58 minutos de máxima longitud de eclipses totales realmente en aquel tiempo.

Con una Luna tan cerca y de mayor tamaño, la zona de oscuridad por el ancho de la banda de totalidad en la Tierra primitiva, era de miles de kilómetros, muy superior a los ~270 km típicos actuales.

DEJARÁN DE HABER ECLIPSES TOTALES...

Los eclipses totales de Sol dejarán de existir cuando el diámetro angular máximo de la Luna (en el perigeo) sea menor que el diámetro angular mínimo del Sol (en el afelio). Es decir, cuando incluso en las condiciones más favorables, la Luna ya no pueda cubrir completamente el disco solar.

Recordemos que los valores actuales extremos del mínimo del Sol son (afelio) ≈ 31,6′ y del máximo de nuestro satélite (perigeo) ≈ 33,5′.

Como hemos dicho, el diámetro angular es inversamente proporcional a la distancia. 

• Si hoy la Luna mide 33,5′ en el perigeo, a una distancia aproximada de 363.300 km: 
• Para que mida 31,6′ deberá estar en el perigeo a 363.300 x (33,5/31,6) ≈ 385.000 km (casi casi la actual distancia media). 
• Es decir, el perigeo lunar tendrá que aumentar 385.000 - 363.300 = 21.700 km.

Dado que ya hemos visto que la Luna se aleja actualmente de la Tierra a 3,8 cm/año, si convertimos esos 21.700 km a centímetros son 2.170.000.000 cm, que divididos entre 3,8 cm/año da un total de muy poco más de 571 millones de años. 

Es decir, que los eclipses totales de Sol desaparecerán entonces y a partir de ese momento todos los eclipses solares serán anulares, dado que la Luna siempre será angularmente más pequeña que el Sol.

NOTAS

* Por la complejidad y por no ser excesivamente relevantes, salvo en el último caso de una Tierra muy primitiva recién nacida, no tenemos en cuenta en los cálculos ni la mayor tasa de alejamiento de nuestro satélite en la remota antigüedad, ni una rotación terrestre más rápida (días más cortos, que los hubo), ni pequeños cambios en el radio terrestre o lunar, ni variaciones en la dinámica del sistema Tierra-Luna.  Tampoco el que -según las leyes de Kepler- la velocidad de la órbita lunar alrededor de nuestro planeta, que depende de su mayor cercanía o alejamiento a nuestro planeta,  y qque por lo tanto era mayor hace miles de millones de años, lo que implicaría entonces unos eclipses algo más cortos.

* La distancia media del perigeo lunar (distancia mínima entre los centros de la Tierra y la Luna) es aproximadamente de 363.300 km. Pero el perigeo no es fijo, porque la órbita lunar está perturbada por el Sol y su excentricidad cambia ligeramente, entre ≈ 356.400 km (perigeo muy cercano, llamado a veces superperigeo) y ≈ 370.400 km (perigeo más lejano). Estas distancias se miden entre los centros de la Tierra y la Luna.